ゴルトンボード
ボールが釘に当たって左右に分かれていくと、自然に「山」ができます。
ボードをタップしても落とせるよ。長押しでザーッと降ってくるよ。
よそうチャレンジ
つぎの1個はどのビンに入る？番号をえらぶとボールが落ちるよ。はしっこほどレア！
れんぞくあたり: 0 さいこう記録: 0
まんなかが当たりやすいのはなぜ？
ボールは釘に当たるたびに、左か右へ半々の確率で進みます。 まんなかのビンへ行く道すじは「左右まぜこぜ」の組み合わせがたくさんあるけれど、 はしのビンへ行くには「ぜんぶ左」のように偶然がそろい続けないといけません。 だから、まんなかは当たりやすく、はしはめったに入らない超レアなんです。
設定
統計情報
総ボール数: 0
平均位置: 0.00
標準偏差: 0.00
ゴルトンボードとは？
ゴルトンボード（ビーンマシン）は、統計学者フランシス・ゴルトンが考案した装置です。 ボールは釘に当たるたびにほぼ半々の確率で左右へ分かれ、1個ずつの行き先はまったく予測できないのに、 たくさん集まると決まって正規分布（ガウス分布）の山になります。 「くわしく」モードでは、平均・標準偏差や正規分布曲線との比較を観察できます。
あそびかた
- あそぶモード：「ボールを100個落とす！」を押すか、ボードをタップしてボールを落とせます。長押しするとザーッと連続で降ってきます。100個落としきると「いちばん積もったビン」と「きれいな山になった度」が表示されます。
- よそうチャレンジ：つぎの1個がどのビンに入るかを予想して、番号をえらびます。当たると紙吹雪とファンファーレ！はしのビンほど当たりにくいぶん、当たった時の演出は超ごうかです。連続あたりの最高記録はブラウザに保存されます。
- くわしくモード：総ボール数・平均位置・標準偏差の統計情報や、正規分布曲線・ヒストグラムとの比較を表示できます。
観察のポイント
少ない数だとガタガタの形でも、ボールの数が増えるほどなめらかな左右対称の山に近づいていきます。 「偶然の積み重ねから、きれいな法則が現れる」のがこのボードの面白いところです。 身長やテストの点数など、世の中の多くのデータが同じような山の形（正規分布）になることが知られています。
よくある質問
- なぜボールを落とすと山の形になるのですか？
- ボールは釘に当たるたびに約50%の確率で左右どちらかに進みます。1個のボールがどこに落ちるかは予測できませんが、たくさんのボールが集まると、中央に落ちる組み合わせの数が圧倒的に多いため、中央が高い山（正規分布に近い形）ができます。これは二項分布が正規分布に近づく「中心極限定理」の身近な例です。
- 授業や自由研究で使ってもいいですか？
- はい、ご自由にお使いください。学校の授業、塾、自由研究などでの利用を歓迎します。「くわしく」モードでは平均・標準偏差・正規分布曲線との比較も表示できるので、中学・高校の統計の学習にも使えます。
- スマートフォンやタブレットでも動きますか？
- 動きます。ボードをタップしてボールを落としたり、長押しで連続して落としたりできます。インストールは不要で、ブラウザだけで動作します。